弈仙牌角色强度投票大揭秘：深度解析，揭秘隐藏实力！
本文通过对版本强度民主投票数据的数学分析，尝试在道心模式开启前，对各个角色的道心榜平均分进行预测，并为玩家对角色强度的主观感受提供一定的理论支持。文中所涉及的数学知识在理工科本科阶段均有讲解，即使没有专业基础也能大致理解，若对计算过程不感兴趣，可直接跳至结论部分。数据采集截止到五月三十日下午五点，各项统计样本均超过100份，数据量充足，符合统计学基本要求。以下是具体的原始数据情况。
角色名称
投票百分比（由低到高）
投票百分比
投票百分比
投票百分比
投票人数
在正式开始计算之前，先向读者提出一个问题：我们通过投票收集到的数据准确吗？答案显然并不准确。从现有数据可以看出，每个角色都有人认为是最强，也有人认为是最弱，这其实也很好理解。我们的统计基于所有玩家的反馈，而每个人主玩的角色不同、所处段位不同、对游戏的理解也存在差异，因此出现这样的结果并不意外。尽管投票数据存在偏差，我们依然发现不同角色之间的数据呈现出显著的差异。以初代小布为例，作为公认强度属于T1的角色，认为它处于T1的人一定很多，而即便有人因内战表现一般将其评为T2，也几乎没有人会将其归为T5。换句话说，这些投票结果应该围绕角色的真实强度呈现中间高、两端低的分布趋势。基于这一观察，我们采用正态分布对数据进行简化近似，假设每一份投票都符合正态分布，其峰值即代表角色的真实强度。
对每组数据计算数学期望和方差，具体结果如下。
一个关键问题是如何量化真实强度。由于我们将烂分能力等因素纳入了T度计算，夺冠率难以准确体现实力，因此应采用场均名次作为衡量强度的标准。
第九行显示的是方差，它用来衡量数据的集中或分散程度。方差越大，说明评分越分散，大家对该角色的评价差异较大；而方差越小，则表示评分越集中，评价相对一致。以大师兄为例，其方差为1.18，意味着约68%的评分落在2.51±1.18的范围内，而约95%的评分则落在2.51±2.36的区间内，几乎涵盖了从T1到T5的所有评分等级。这进一步说明，仅凭一个平均分来判断角色强弱并不可靠，因为它忽略了玩家自身水平的差异。每位玩家的单次评分都有可能产生高达5%的误差，导致结果偏差严重。我们把这种方差称为强度不定度，简称不定度。同时可以观察到，不定度与T度之间似乎存在一定的正相关关系。下图展示了不定度与T度之间的对应关系，其中横轴为T度，纵轴为不定度。
不确定性与温度关系图
通过对数据进行线性回归分析，我们得到了方程 y = 0.267x + 0.6778，其决定系数 R? 为 0.3364，对应的相关系数 R 为 0.58。进一步进行相关性检验，查表得知在自由度为 16、显著性水平为 0.01 的情况下，临界 r 值为 0.589。这表明，数据中的两个变量之间的正相关关系具有统计意义，相关结论的可信度接近 99%。
r检测表
根据随机数学理论，服从正态分布的样本，其均值与方差在统计上应当相互独立（略证）。然而我们在实际分析中观察到，样本的不定度与均值之间存在一定的正相关关系。基于此现象，我们推测不定度与均值之间可能存在某种因果联系。具体而言，不定度的变化可能反映了角色的选取频率。一个角色若被更多玩家选择使用，意味着其在实战中出现的次数更多，经历的对抗也更频繁，这有助于玩家加深对该角色的理解和认知，从而使其评分更趋近于该角色的真实强度，最终表现为不定度的降低。相反，较少被使用的角色则可能因认知不足而导致评分波动较大，不定度较高。不定度与均值的正相关关系，本质上反映了强度越高的角色（即均值较低）往往更受玩家青睐（选取率高），从而表现出更小的评分波动这一客观现象的数学表现。
需要注意的是道心模式的运行机制。由于人机的加入，整体来看，玩家在道心榜中更容易获得分数提升，因此榜单的平均分应与选取率和场均名次密切相关。选取率越高，不确定性越低，均值越小，榜单平均分则越高。也就是说，在不定度与T度关系图中，位于左下角的角色，其道心平均分会相对更高，而右上角的角色则更低。由于我们无法得知不定度与选取率之间的具体数值关系，难以准确预测天梯分的变化趋势，但我仍根据经验对道心平均分进行了主观的排序预估。
蓝色代表道心平均分第一梯队，成员有吴策、南宫生、叶冥冥等。
黄色代表道心平均分第二梯队，成员有小布、燕子和陆剑心。
绿色代表道心平均分处于第三梯队的成员，有屠奎、炎雪、龙瑶、师兄、女五行、炎尘和小月。
粉色代表道心平均分第四梯队，成员有老头、花花和虎虎。
剩下那个是数据遥遥领先的曜灵，她估计已经凉了。
我们还可以通过这种方式验证玩家体感强度的准确性。在下次版本更新前，只需将届时的天梯榜平均分与我们的排名进行相关性分析，便能判断玩家体感强度是否可靠。
本文所预测的天梯分数仅基于非严谨的数学推算及网友投票结果，纯属娱乐参考，不代表本人立场。若实际道心榜数据与预测存在较大出入，相关责任概由德国数学家高斯及参与投票的网友承担。