数独高阶攻略：环与致命结构破解技巧揭秘

在进阶篇中，我们已经介绍了许多解题技巧，但总体仍可归类为致命结构与链两大体系。对于难度更高的题目，通常需要运用强弱关系或致命结构来破解，其中涉及的技巧更为复杂，往往需要配合大量文字、图示或视频讲解才能理解透彻，例如动态链、强制链、SDC（融合待定数组）、守护者、毛刺与毛边、探长致命等。由于部分内容笔者仍在学习中，尚未完全掌握，因此在高难篇中将只介绍一种链式技巧——环（连续环），以及致命结构的几种延伸类型，包括XR（拓展矩形）、AR（可规避矩形）和UL（唯一环）。

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环，又称连续环或标准环，是链结构的一种特殊形式。在常规链结构中，通常由多个节点依次连接而成，链头与链尾之间具有强关系，这种结构常用于推理和删数。而环结构则是在此基础上，将链的首尾相连，形成一个闭合回路，使得节点之间的强弱关系呈循环状。环具有以下几个特点：第一，任意一处弱关系断开后，整个环即可转化为一条普通链，因此链的删数规则依然适用；第二，环中任意节点均可作为起点；第三，环内填数方式只有两种可能；第四，环的长度必须为偶数；第五，环中相邻节点之间既可以视为强关系，也可以视为弱关系。环的删数范围涵盖所有弱关系所涉及的格子或数字。

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图1展示了一个典型的环结构，其中红色实线代表强关系，红色虚线代表弱关系。我们可以任意选择一个节点作为起点，例如从b1位置的数字2开始分析（图中节点编号采用字母加数字的组合方式）。当b1不为2时，可以推导出b9必须为2；进一步分析可知，b1若不是2，则只能是3，由此逐步得出a4为3、e4为7、h4为5、h9为9、g9为3，最终确定b9为2。这一系列推理最终又回到起点b1不为2的条件，形成一个闭环。

如果将最后一条弱关系去除，这一闭环就变成了一条链，链头和链尾共同作用的位置b4即为链的删数点。同样地，如果我们更换链的起始节点，也会得到类似的循环结构。例如从h9不为3开始，最终可得h9为9的链尾，并可删除h9中的4。并非所有链都存在删数点，例如从e4不为5开始，虽然可得e4为7，但这条链并无删数点。

总的来看，一个环中包含多少个弱关系，就能对应找到多少条链，每条链都能找到一个删数点。图中所有删数点已用红色圈出，包括a4的6、b3的3、b4的2、g9的469、h9的4。

在鱼类单元中提到的X-Wing也可从环的角度理解，2所示；数对或数组同样能以环的视角分析，3。不过这类转换并无必要，反而会使观察变得复杂。